超宽带无线通信的一种快速同步捕获算法
- 作者:admin 来源:网络 日期:2008-5-12 5:36:49
由式(8) 可以发现,符号的捕获其实就是相关码的捕获, 显然捕获性能的好坏取决于相关码的特性。为此,选用自相关和互相关特性都很好的巴克码作为符号捕获的相关码。为了满足条件bn = bn - 1 ( n ∈Ω+ ) ,复制巴克码中的每个码元并将其置于被复制码元的前面。由式(9) ,帧捕获与相关码本身无关,只要求满足bn = - bn - 1 ( n ∈Ω- ) 即可。为了提高训练序列的利用率,在上述每一对符号间插入一个符号,该符号为其前一符号的相反数。可得训练序列结构如下。
C = { a0 , a0 , - a0 , a1 , a1 , - a1 , ⋯, aK- 1 , aK- 1 , - aK- 1 }
C+ = { a0 , a1 , ⋯, aK- 1 }
C- = { - a0 , - a1 , ⋯, - aK- 1 }
式中: { a0 , a1 , ⋯, aK- 1 } ———一组巴克码, K ———巴克码的长度,训练序列总长度M = 3 K。
此时,利用所有的训练符号来完成对UWB 接收信号的捕获,式(8) 和式(10) 可以重新表示为
当系统中添加了跳时码时,接收信号不能表示成式(4)相对简单的形式,因此ns 与nf 的估计也要复杂一些。但是对在跳时码存在与不存在的情况分别进行了仿真和比较。仿真参数设置如下: 跳时码周期Tc = 1 ns ,码元在[0 , Nc - 1 ]中均匀分布, Nc = 90 ,其余系统参数与误码率性能仿真相同。仿真结果表明,跳时码的存在对本文上述算法性能影响不大,参见图1 。事实上,由于采样值都是通过在一个符号周期内积分得到的, 同时将As作为一个整体对待,内部的些许偏差不会对整体性能带来大的影响。这一论点在文献[2 ]中也得到了论证。
3 仿真分析
为了对本文提出的算法进行进一步的验证和分析,我们在Matlab 615 平台上对算法进行了仿真。选择的脉冲形状为高斯脉冲的二阶导,周期为Tg =1 ns。多径信道的模型根据参考文献
[9 - 10]中的描述建立。多径的到达服从泊松分布,每条路径的幅度均服从瑞利分布,最大多径扩展时延为48 ns。系统模型中,用20 帧来发送一个符号,即Nf =20 , Tf =50 ns。仿真过程中,训练序列的起始时间基准点θ在[ - Ts , ( K- 1) Ts ]中随机选取,这也就意味着ns 、nf 和ε分别在[ - 1 , K- 1]、[0, Nf - 1]和[0, Tf ]中均匀分布。信噪比定义为符号功率与噪声功率的比值,调制方式为脉冲幅度调制。
首先,选用不同长度的巴克码生成训练序列,分别对其同步估计结果的均方差(MSE) 进行了仿真, K 分别等于3 ,5 ,7 ,11 ,对应的巴克码分别为{ - 1 , - 1 ,1} ,{ - 1 , - 1 , - 1 ,1 , - 1} ,{ - 1 , - 1 , - 1 ,1 ,1 , - 1 ,1}和{ - 1 , - 1 , - 1 ,1 ,1 ,1 , - 1 ,1 ,1 ,- 1 ,1} ,仿真结果如图2 所示。仿真结果表明,SNR 越大,估计性能越好。同样训练序列长度越长,估计均方差也越小。这是因为训练长度越长,一次估计中可利用的有用信号越多,相当于信噪比得到了提高。因此,当系统要求在信道环境较为恶劣的情况下进行通信,适当增加训练序列的长度可以保证同步的性能。与文献[7 - 8 ]的仿真结果对比,可以发现,在本文设计的训练序列基础上实现的同步捕获,性能与理想符号捕获前提下的帧捕获的性能相差无几。
接着,仿真了不同巴克码长度下利用本算法实现同步对系统误比特率(BER) 的影响,并与没有同步的系统误码率以及理想同步捕获的系统误码率进行了比较。为了更好地说明同步误差对系统的影响,仿真时在同步后添加了理想的信道估计模块。仿真结果如图3 所示。从图中同样可以看到,SNR 越大,训练序列越长,系统BER 越小。而且,即使在只有K= 3 的情况下,本算法也能大大提高系统性能。当K =11 时,系统性能与理想情况下已经相差无几。
4 结束语
本文针对UWB 技术的难点之一———同步捕获问题进行了深入的分析和研究。针对UWB 信号的具体特征,充分利用巴克码的相关特性,设计了一种结构简单的训练序列。在此基础上建立了一种基于ML 准则的UWB 同步捕获算法,并对其性能进行了仿真和分析。该算法的采样率为帧速率处于同一量级,避免了高达数GHz 的采样速率,从而大大降低了同步实现的复杂性,能够实现快速同步。仿真结果表明,在较短的训练序列的情况下,利用该算法就可以达到较高的同步性能,当训练序列较长时,采用本算法的系统误码率与理想捕获情况下的系统误码率相差无几,具有优良的性能。
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