加强直观性和应用性教学 提高大学数学教育质量
- 作者:admin 来源:网络 日期:2008-5-19 3:24:41
- [摘 要] 20世纪中叶以来,由于计算机和现代信息技术的飞速发展,代写论文 使应用数学和数学应用得到了前所未有的发展,新世纪科技人才对大学生数学素质要求更高更全面.目前高等院校的本科大学数学课程教学中存在不少问题,教学模式(思路)较单一,讲授知识点多,讲述数学知识的来源少,讲授知识本身多,讲述知识“身外”之事或关联之事少,缺乏直观性和应用性的教学.本文首先分析了目前大学数学教学中缺乏直观性和应用性教学的几个普遍现象及其引起的困惑,从几个方面剖析了现象背后的原因,提出了如何加强直观性和应用性教学的方法和建议,以期提高大学数学教育的质量.
[关键词]数学教学;直观;应用;教育质量
随着高新技术迅猛发展,科学技术及各专业领域中定量化研究日益普及和深化,代写毕业论文 数学学科的应用日益广泛,新世纪科技人才对大学生数学素质要求更高更全面.但是,目前高等院校的本科大学数学课程教学中存在不少问题,很不适应当前整体学时减少及高校扩招后学生现实的状况.应如何加强直观性和应用性的教学,重视课程的教学效率和效果,切实提高大学数学教育质量就显得尤其重要.
1 目前的现象和困惑
由于缺乏直观性和应用性教学,使得在目前的大学数学教学中出现了如下几个较为普遍的现象:
1.“定义+定理(性质、公式)+例题(计算)”现象.
教学模式(思路)较单一,讲授知识点多,讲述数学知识的来源少,讲授知识本身多,代写硕士论文 讲述知识“身外”之事或关联之事少,缺乏直观性和应用性的教学.教学内容、教材枯燥无味,缺乏引人入胜的材料.
2.“得意忘形”现象.
“过度”强调数学知识的严密性和数学理论的抽象思维特性,使数学“过度”抽象化、神秘化,淡化了数学的通俗性和实用性.
缺乏或不太重视直观性特别是几何直观性教学,使学生知其然不知其所以然,较大程度上陷入代写医学论文 “得意忘形”的境界.“得”了数学知识的字面定义、性质、定理,“忘”了数学知识的原始来源动机和直观.
3.“数学无实际用处”现象.
使学生认为数学就是“x+y=z”,数学学好学坏对自己以后的发展没关系或影响不大.数学知识的来源和应用介绍得少,数学的重要性、数学对科学技术的发展、其它学科的促进和支撑作用没有充分体现.没有充分认识到让学生懂得数学的广泛应用性也是数学教学的任务之一,对提高数学教学质量往往会起到事半功倍的作用.
4.“数学学习是很痛苦的”现象.
由于教学方法和思想的不当,我们的教学往往使学生认为数学及数学学习很“恐怖”,学生缺乏学习积极性、主动性,引导学生自主思考、开动脑筋的题目、问题较少.
2 现象背后的原因
数学之难以理解,究竟是数学学科本身内在的特性,代写职称论文 还是因为数学教师们在传播数学知识方面的无能呢?造成上述现象应该既有数学学科本身的原因,也有教师自身的原因.简单归纳如下:
1.数学学科的特点.
数学学科具有严密性、抽象性、系统性等特点.数学是寻求以最有效的概念和方式来描述并理解隐藏在复杂现象背后的秩序的科学.
2.数学自身的发展.
数学科学的门类非常繁杂,数学学科发展的深入程度超出想象,数学的抽象性和复杂性日甚一日.
3.数学教师的水平及对数学的理解.
受到数学教师的自身水平限制,代写英语论文缺乏对数学知识和文化的真正理解,难以使学生产生对数学学习的兴趣,使数学变得神秘化、复杂化、符号化.
3 应该怎样做
直观性教学是教学活动的一条重要原则.17世纪,捷克教育家夸美纽斯宣称直观教学是教学的一条金科玉律:“只要有可能,应该用感性去接受一切东西”.从心理学层面可知:百闻不如一见.在数学学习中,要尽一切可能使抽象的数学结论与直观的形象建立联系.由于直观的形象在记忆中一般比较清晰稳定,通过它容易记住抽象的数学结论.
1.加强直观性教学.
直观性教学可以培养学生学习的兴趣,提高记忆品质,提高学习效率.要加强直观性教学,特别是几何直观性教学.例如在函数极值的条件(充分和必要)、导数的定义和应用、凸函数的概念和性质、微分和积分中值定理等等都应加强直观性教学.注重教学手段和教学方式,恰当地应用现代化教学手段,充分利用“图形+实物+多媒体”的教学方式,提高课堂教学的质量.
2.加强数学知识之间的融会贯通.
强调知识的关联性、系统性,加强同一门课程不同知识点、不同课程的相关性和交融性教学,比如极限、导数、积分、级数等关系是什么?微积分、线性代数、复变函数等中起至关重要作用的知识点是什么?有没有贯穿其中的要点呢?我们的学生能否做到“闭卷思索”?我们的学生能够体会数学知识之间的融会贯通和紧密相关性吗?
3.加强数学知识的来源、动机介绍.
数学问题的提出与如何提出有意义的数学问题是至关重要的.如微积分的形成和原始的目的,
Kline M在《古今数学思想》中提到:
1)求物体在任意时刻的速度和加速度;
2)求曲线的切线,而就在当时这也不光是一个几何问题,代写留学生论文 还与光的反射定律、运动物体在它的轨迹上任一点的运动方向等相关;
3)求函数的最大值和最小值,这与炮弹的射程、行星离开太阳的最远、最近的距离相关;
4)求曲线的长度、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、物体间的引力等,而这些又与当时人们普遍关心的天文问题紧密联系.
Newton在剑桥第二年就归纳了四十五个问题,它们包含第一物质和原子、质量和位置、时间和永恒、海水的涨潮和退潮、重力、温度、磁力、声音、颜色、记忆、腐蚀等(Gleick J).有了问题,才会有解决问题的冲动,才会进一步思考、学习和研究.
4.加强数学知识的应用性教学.
著名数学家华罗庚对数学的各种应用有着精彩描述:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁等各个方面,无处不有数学的重要贡献.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,是每位数学教师面对的课题.力求将“应用性教学”思想贯穿整个教学过程,只要可能,都应该
提出应用的问题和可应用的方面.例如:
1)与生活中常见的问题相关联,如桌子摆平问题等;
2)与专业相关联的如经典的数理方程和现代偏微分方程从提出到发展,都是来源于实际问题、得益于实际问题而又促进实际问题的解决.
早期的有开拓者d’Alembert,Fourier,Euler,Bernoulli J,Laplace等所关心的弦振动、热传导、位势理论等问题.发展到现在偏微分方程几乎渗透到任一个工程技术领域,包括时髦的信息技术领域,如数字图像处理等.
大学数学教学也应该做到与时俱进,适应社会发展的需求,代写工作总结 加强直观性和应用性教学,提高大学数学教育的质量,为社会培养更多更好的优秀人才.
[参 考 文 献]
[1]克莱因.古今数学思想(第二册)[M].朱学贤,等译.上海:上海科学出版社,2002.
[2]Gleick.牛顿传[M].吴铮译.北京:高等教育出版社,2004.
[3]Newton I.自然哲学之数学原理[M].王克迪译.西安:陕西人民出版社,2001.
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